El modelo atómico de Sommerfeld fue creado por el físico alemán Arnold Sommerfeld entre 1915 y 1916, para explicar los hechos que el modelo de Bohr, dado a conocer poco antes en 1913, no podía explicar satisfactoriamente. Sommerfeld presentó sus resultados primero ante la Academia de Ciencias de Baviera y luego los publicó en la revista Annalen der Physik.
El modelo de átomo propuesto por el físico danés Niels Bohr, describe el átomo más simple de todos, el de hidrógeno, pero no podía explicar por qué electrones en un mismo estado energético podían presentar distintos niveles de energía en presencia de campos electromagnéticos.
En la teoría propuesta por Bohr, el electrón que orbita alrededor del núcleo solamente puede tener ciertos valores de su momento angular orbital L, y por ende no puede estar en cualquier órbita.
Bohr también consideraba que estas órbitas eran circulares y un solo número cuántico llamado número cuántico principal n = 1, 2, 3… servía para identificar las órbitas permitidas.
La primera modificación introducida por Sommerfeld al modelo de Bohr consistió en suponer que la órbita del electrón también puede ser elíptica.
Una circunferencia se describe mediante su radio, pero para una elipse hay que dar dos parámetros: semieje mayor y semieje menor, además de la orientación espacial de la misma. Con esto introdujo dos números cuánticos más.
La segunda modificación principal que hizo Sommerfeld fue añadir efectos relativistas al modelo atómico. Nada hay más rápido que la luz, sin embargo Sommerfeld había encontrado electrones con velocidades apreciablemente cercanas, por lo tanto era preciso incorporar los efectos relativistas en cualquier descripción del átomo.
Índice del artículo
- 1 Postulados del modelo atómico de Sommerfeld
- 1.1 Los electrones siguen órbitas circulares y elípticas
- 1.2 El núcleo atómico y los electrones se mueven en torno a su centro de masas
- 1.3 Los electrones pueden alcanzar velocidades relativistas
- 2 Ventajas y desventajas
- 2.1 Ventajas
- 2.2 Desventajas
- 3 Artículos de interés
- 4 Referencias
Postulados del modelo atómico de Sommerfeld
Los electrones siguen órbitas circulares y elípticas
Los electrones en el átomo siguen órbitas elípticas (las órbitas circulares son un caso particular) y su estado energético se puede caracterizar mediante 3 números cuánticos: el número cuántico principal n, el número cuántico secundario o número azimutal l y el número cuántico magnético mL.
A diferencia de la circunferencia, una elipse tiene un semieje mayor y un semieje menor.
Pero elipses con el mismo semieje mayor, pueden tener distintos semiejes menores, según el grado de excentricidad. Una excentricidad igual a 0 corresponde a una circunferencia, por lo que no descarta las trayectorias circulares. Además, en el espacio las elipses pueden tener distintas inclinaciones.
Por eso Sommerfeld agregó a su modelo el número cuántico secundario l para indicar el semieje menor y el número cuántico magnético mL. Así señalaba cuáles son las orientaciones espaciales permitidas de la órbita elíptica.
Nótese que no añade nuevos números cuánticos principales, por lo que la energía total del electrón en órbita elíptica es la misma que en el modelo de Bohr. Por lo tanto no hay nuevos niveles de energía, sino un desdoblamiento de los niveles dados por el número n.
Efecto Zeeman y efecto Stark
De esta manera es posible especificar completamente una órbita dada, gracias a los 3 números cuánticos mencionados y así explicar la existencia de dos efectos: el efecto Zeeman y el efecto Stark.
Y así explica el desdoblamiento de la energía que aparece en el efecto Zeeman normal (existe también un efecto Zeeman anómalo), en el cual una línea espectral se divide en varias componentes cuando se encuentra en presencia de un campo magnético.
Este desdoblamiento de las líneas ocurre también en presencia de un campo eléctrico, lo que se conoce como efecto Stark, lo que condujo a Sommerfeld a pensar en la modificación del modelo de Bohr para explicar dichos efectos.
El núcleo atómico y los electrones se mueven en torno a su centro de masas
Luego de que Ernest Rutherford descubriera el núcleo atómico y que además se pusiera de manifiesto el hecho de que casi toda la masa del átomo se encuentra concentrada allí, los científicos creían que el núcleo estaba más o menos estacionario.
Sin embargo, Sommerfeld postuló que tanto el núcleo como los electrones en órbita se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que por supuesto está muy cercano al núcleo. Su modelo usa la masa reducida del sistema electrón – núcleo, en vez de la masa del electrón.
En órbitas elípticas, al igual que sucede con los planetas alrededor del Sol, hay veces en que el electrón está más cerca, y en otras más lejano al núcleo. Por lo tanto su velocidad es diferente en cada punto de su órbita.
Los electrones pueden alcanzar velocidades relativistas
Sommerfeld introdujo en su modelo la constante de estructura fina, una constante sin dimensiones relacionada con la fuerza electromagnética:
α = 1 /137.0359895
Se define como el cociente entre la carga del electrón eelevada al cuadrado, y el producto entre la constante de Planck h y la velocidad de la luz c en el vacío, todo ello multiplicado por 2π:
α = 2π (e2/h.c) = 1 /137.0359895
La constante de estructura fina relaciona a tres de las constantes más importantes de la física atómica. La otra es la masa del electrón, que no figura aquí.
De esta manera se vincula a los electrones con los fotones (que se mueven a velocidad c en el vacío), y así explicar las desviaciones de algunas líneas espectrales del átomo de hidrógeno de las predichas por el modelo de Bohr.
Gracias a las correcciones relativistas, los niveles de energía con igual n pero distinto l se separan, dando lugar a la estructura fina del espectro, de allí el nombre de la constante α.
Y todas las longitudes características del átomo se pueden expresar en términos de esta constante.
Ventajas y desventajas
Ventajas
-Sommerfeld demostró que un solo número cuántico era insuficiente para explicar las líneas espectrales del átomo de hidrógeno.
-Fue el primer modelo en proponer una cuantización espacial, ya que las proyecciones de las órbitas en la dirección del campo electromagnético están, en efecto, cuantizadas.
-El modelo de Sommerfeld explicó satisfactoriamente que electrones con un mismo número cuántico principal n difieran en su estado energético, ya que pueden tener distintos números cuánticos l y mL.
-Introdujo la constanteα para desarrollar la estructura fina del espectro atómico y explicar el efecto Zeeman.
-Incluyó los efectos relativistas, ya que los electrones pueden moverse con velocidades bastante cercanas a la de la luz.
Desventajas
-Su modelo solo era aplicable a los átomos con un electrón y en muchos aspectos a los átomos de los metales alcalinos como el Li2+, pero no es útil en el átomo de helio, que tiene dos electrones.
-No explicaba la distribución electrónica en el átomo.
-El modelo permitió calcular las energías de los estados permitidos y las frecuencias de la radiación emitida o absorbida en las transiciones entre estados, sin dar información acerca de los tiempos de estas transiciones.
-Ahora se sabe que los electrones no siguen trayectorias con formas predeterminadas como órbitas, sino que ocupanorbitales, regiones del espacio que corresponden a soluciones de la ecuación de Schrodinger.
-El modelo combinaba de manera arbitraria aspectos clásicos con aspectos cuánticos.
-No logró explicar el efecto Zeeman anómalo, para esto se necesita el modelo de Dirac, que posteriormente agregó otro número cuántico.
Artículos de interés
Modelo atómico de Schrödinger.
Modelo atómico de Broglie.
Modelo atómico de Chadwick.
Modelo atómico de Heisenberg.
Modelo atómico de Perrin.
Modelo atómico de Thomson.
Modelo atómico de Dalton.
Modelo atómico de Dirac Jordan.
Modelo atómico de Leucipo.
Modelo atómico de Bohr.
Modelo atómico actual.
Referencias
- Brainkart. Sommerfeld atom model and its drawbacks. Recuperado de: brainkart.com.
- How We Came to Know the Cosmos: Light & Matter. Sommerfeld’s atom. Recuperado de:thestargarden.co.uk
- Parker, P. The Bohr-Sommerfeld Atom. Recuperado de: physnet.org
- Rincón Educativo. Modelo de Sommerfeld. Recuperado de: rinconeducativo.com.
- Wikipedia. Modelo atómico de Sommerfeld. Recuperado de: es.wikipedia,org.
FAQs
¿Cuáles son las características del modelo atómico de Sommerfeld? ›
Por lo tanto, afirmó una serie de correcciones al modelo: Descubrió que en los electrones de ciertos átomos se alcanzaban velocidades cercanas a la de la luz. Realizó los cálculos para electrones relativistas. Los electrones se mueven alrededor del núcleo del átomo, en órbitas circulares O ELÍPTICAS.
¿Cuáles son los postulados de Sommerfeld? ›Las modificaciones básicas del modelo de Sommerfil respecto al de Bohr son: Los electrones se mueven alrededor del núcleo del átomo, en órbitas circulares o elípticas. A partir del segundo nivel energético existen uno o más subniveles en el mismo nivel. El electrón es una corriente eléctrica minúscula.
¿Cuál fue el aporte del modelo atómico de Sommerfeld? ›Órbitas elípticas para el modelo atómico de Bohr
Para solventar esta situación, Sommerfeld consideró órbitas elípticas además de la órbitas circulares del modelo de Bohr y también tuvo en cuenta que en algunos átomos los electrones se podían mover a velocidades relativistas.
Aplicando los postulados del modelo atómico de Schrödinger a esta ecuación se tiene que: Los electrones se comportan como ondas estacionarias que se distribuyen en el espacio según la función de onda Ψ. Los electrones se desplazan dentro del átomo en describiendo orbitales.
¿Quién creó el modelo atomico de Schrodinger? ›Erwin Schrödinger afirmó que los electrones también podían girar en órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos relativistas. Las soluciones a la ecuación de onda de Schrödinger son de una alta complejidad matemática y también se conocen como funciones de onda.
¿Cuáles son las principales características del modelo atómico de Bohr? ›En 1913 Niels Bohr desarrolló un nuevo modelo del átomo. Propuso que los electrones están dispuestos en órbitas circulares concéntricas alrededor del núcleo. Este modelo está basado en el sistema solar y se conoce como el modelo planetario.
¿Cuál es el modelo atómico que se utiliza en la actualidad? ›El modelo atómico aceptado actualmente, fue propuesto en la década del 1920, el cuál fue desarrollado principalmente por los científicos Schrödinger y Heisenberg. El modelo atómico actual: Modelo mecano cuántico. Este modelo presenta una gran complejidad matemática.
¿Cuáles son los 4 postulados de la teoría atomica de Dalton? ›un elemento puro consiste en partículas indivisibles llamadas átomos. los átomos de un elemento son todos iguales. los átomos de diferentes elementos se pueden identificar por su peso atómico. los átomos de los elementos se combinan para formar compuestos químicos.
¿Qué indica la ecuacion de Schrodinger? ›La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo predice que las funciones de onda pueden tener la forma de ondas estacionarias, denominados estados estacionarios (también llamados "orbitales", como en los orbitales atómicos o los orbitales moleculares).
¿Cuál fue el primer modelo atómico? ›En 1808, John Dalton propuso el primer modelo atómico que fue aceptado. El usó sus experimentos científicos para probar la existencia de los átomos. Dalton creía que los átomos de un elemento eran exactamente iguales en tamaño y peso. En su modelo atómico, Dalton sugirió que los átomos eran similares a bolas.
¿Cuántos son los postulados de Bohr? ›
Los tres postulados de Bohr
La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
El modelo atómico de Schrödinger (1926) es un modelo cuántico no relativista. En este modelo los electrones se contemplaban originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaía rápidamente al sobrepasar el radio atómico.
¿Cuáles son los postulados del modelo de Rutherford? ›MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD. El Modelo de Rutherford establecía: El átomo tiene un núcleo central en el que están concentradas la carga positiva y prácticamente toda la masa. La carga positiva de los protones es compensada con la carga negativa de los electrones, que se hallan fuera del núcleo.
¿Cuáles son los principales modelos atómicos y sus características? ›Se conoce como modelos atómicos a las distintas representaciones gráficas de la estructura y funcionamiento de los átomos. Los modelos atómicos han sido desarrollados a lo largo de la historia de la humanidad a partir de las ideas que en cada época se manejaban respecto a la composición de la materia.
¿Cuáles son los 7 modelos atómicos? ›- Modelo atómico de Demócrito.
- Modelo atómico de Dalton.
- Modelo atómico de Thomson.
- Modelo atómico de Nagaoka.
- Modelo atómico de Rutherford.
- Modelo atómico de Bohr.
- Modelo atómico de Sommerfeld.
- Modelo atómico de Schrödinger.
Cada átomo tiene un núcleo (centro) compuesto de protones (partículas positivas) y neutrones (partículas sin carga). Los electrones (partículas negativas) se mueven alrededor del núcleo. Los átomos de diferentes elementos contienen diferentes números de protones, neutrones y electrones.
¿Cuáles son los 3 postulados basicos del modelo de Thomson? ›En su modelo el átomo está formado por electrones de carga negativa incrustados en una esfera de carga positiva como en un "pudin de pasas". Los electrones están repartidos de manera uniforme por todo el átomo. El átomo es neutro de manera que las cargas negativas de los electrones se compensan con la carga positiva.
¿Cuáles son los tres postulados del modelo atómico de Bohr? ›El electrón gira alrededor del núcleo del átomo en una órbita circular. Las órbitas electrónicas son estacionarias y el electrón cuando se mueve en ellas, no radia energía. Representación del proceso de absorción de un fotón. Representación del proceso de emisión de un fotón.
¿Cuáles son los 10 postulados de Dalton? ›| Los cambios químicos se deben a los cambios en las combinaciones de los átomos. | V F |
|---|---|
| Dalton descubrió que la materia esta formada por pequeñas particulas indivisibles llamadas moléculas. | V F |
| En una reacción química, puedo obtener más masa de productos que la masa original de reactivos. | V F |
En 1913 Niels Bohr desarrolló un nuevo modelo del átomo. Propuso que los electrones están dispuestos en órbitas circulares concéntricas alrededor del núcleo. Este modelo está basado en el sistema solar y se conoce como el modelo planetario.
¿Cuáles son las características del modelo de Rutherford? ›
El Modelo de Rutherford establecía: El átomo tiene un núcleo central en el que están concentradas la carga positiva y prácticamente toda la masa. La carga positiva de los protones es compensada con la carga negativa de los electrones, que se hallan fuera del núcleo.
¿Cuáles son las características del modelo mecano cuántico? ›La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular.
¿Cuántos son los postulados de Bohr? ›Los tres postulados de Bohr
La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
El modelo atómico de Schrödinger (1926) es un modelo cuántico no relativista. En este modelo los electrones se contemplaban originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaía rápidamente al sobrepasar el radio atómico.
¿Cuáles son los postulados del modelo de Bohr? ›Postulados del modelo atómico de Bohr
Para Bohr, el movimiento circular del electrón tenía un radio de rotación específico, por lo que no podían existir electrones entre dos capas. Los electrones se mueven de forma estable, es decir, sin liberar energía, en el estado estacionario.
En su modelo el átomo está formado por electrones de carga negativa incrustados en una esfera de carga positiva como en un "pudin de pasas". Los electrones están repartidos de manera uniforme por todo el átomo. El átomo es neutro de manera que las cargas negativas de los electrones se compensan con la carga positiva.
¿Que no explica el modelo atómico de Bohr? ›El modelo de Bohr no pudo explicar, de manera cuantitativa, algunas de las divisiones observadas. 3. - Además, el modelo no proporcionaba explicación alguna para el brillo relativo (intensidad) de las líneas espectrales.
¿Cómo se creó el modelo atómico de Bohr? ›En 1913 Bohr propuso su modelo cuantizado del átomo para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Bohr se dio cuenta de que para construir un modelo atómico satisfactorio tenía que incluir de alguna manera el cuanto de energía de Planck-Einstein.
¿Cuál fue el experimento del modelo atómico de Schrödinger? ›Logran inducir en un ion de calcio la superposición de dos estados de movimiento separados por una distancia típica decenas de veces mayor que el tamaño inicial del objeto.
¿Cuál fue la aportacion que hicieron los cientificos a Sommerfeld Luis de Broglie Werner Heisenberg y Erwin Schrodinger al modelo mecánico cuántico del átomo? ›La aportación más importante de Schrödinger a la física fue el desarrollo de una rigurosa descripción matemática de las ondas estacionarias discretas que describen la distribución de los electrones dentro del átomo.
¿Cómo descubrió el orbital Schrödinger? ›
Con esta idea, Schrödinger realizó un estudio matemático del comportamiento del electrón en el átomo y obtuvo una expresión, conocida como ecuación de Schrödinger. Podemos decir que un orbital atómico es una zona del espacio donde existe una alta probabilidad (superior al 90%) de encontrar al electrón.